Abstract:
В тази дипломна работа ще представим нов вид B-сплайн – Ойлер Бета-функция B -сплайн
(БФБС). Ще бъде представено подробно описание и ще формулираме основните му свойства и
предимства пред полиномиалните B-сплайни. Също така ще бъде дадено точно пресмятане на
Бета-функция B-сплайна, производните и антипроизводните й, чрез използване на Бернщайн
базис и мономиални базиси. Накрая ще представим аналитично интерполацията на 2D и 3D
криви с този B-сплайн и ще разгледаме кривите на Безие, като пример за локални криви при
интерполация с БФБС. Също така се спираме на особеностите на Ермитовата интерполация с
Бета-функция B-сплайн.